Mijloacele laturilor, picioarele inaltimilor si mijloacele segmentelor care unesc varfurile cu ortocentrul sunt 9 puncte conciclice.
Se observa usor ca A1A'B'C' este un trapez isoscel (unghiurile C1A1B, ABC si B'A'C sunt congruente), iar mediatoarea segmentului B1C1 trece chiar prin mijlocul segmentului AH, si tinand cont ca A1A este bisectoare in triunghiul ortic rezulta ca intersectia ei cu mediatoarea segmentului B1C1 este chiar pe cercul circumscris triunghiului ortic.
Simplu si eficient.:)
Observam ca punctele K si A' (si respectiv echivalentele lor) sunt diametral opuse (unghiul KA1A' are 90 grade).
Segmentele A'C1 si A'B1 sunt congruente.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu