o proprietate simpla la hexagoane

Triunghiurile obtinute prin unirea din 2 in 2 a punctelor mediane ale unui hexagon oarecare, au acelasi centru de greutate!

Problema este foarte simplu de rezolvat prin metoda vectoriala dar e mult mai frumos de rezolvat prin metode geometrice.
Astfel, inspectand figura observam in cele doua triunghiuri nou formate HJL si GIK exista doua mediane LO si IN care sunt mediane intr-un al treilea triunghi si anume cel IML.
Deci centrul de greutate al triunghiului IML este si centru de greutate in HJL si GIK.
Simplu si eficient!!!

o proprietate simpla la patrulatere

Unind mijloacele laturilor unui patrulater oarecare obtinem un paralelogram!
Este usor de observat ca fiecare din segmentele nou formate este paralel cu si jumatate din diagonala care apare ca baza in triunghiul aferent lui....