Patrulaterul ABCD este inscris in cercul c de centru O. Diagonalele AC si BD se intersecteaza in I. G si H sunt mijloacele laturilor AB si CD. EF este un segment perpendicular in I pe OI
Avem urmatoarele proprietati:
- triunghiurile AIB si DIC sunt asemenea
- de asemenea triunghiurile AIG si DIH sunt asemenea
- unghiurile AIG si DIH respectiv IGO si IHO sunt egale
- rezulta ca patrulaterele OIEG si OIFH sunt inscriptibile
- deoarece unghiul IGO este egal cu IHO si subintind aceasi coarda OI rezulta ca cele doua cercuri circumscrise patrulaterelor OIEG si OIFH au raze egale deci si diametre egale
- rezulta ca triunghiurile dreptunghice OIE si OIF sunt congruente
- in concluzie segmentele IE si IF sunt congruente
